sábado, 2 de outubro de 2010

Análise Matemática III

Ano Letivo 2010
2º Semestre, Licenciatura em Matemática

Docente

* Fracisco Márcio Barboza
Sala 5, CCET /UFAC
Telefone: (068) 3901 2599
Horário de Atendimento: terças (14h00-19h00)

Horário de Aulas

* Aulas: Terças (13h30-15h10) e Sextas (13h30-15h10)na Sala 4-(Bloco da Matemática)

Programa

Limite e Continuidade de funções. Diferenciabilidade. Integral de Riemann. Série de Funções.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

*Ávila, G. Análise matemática para licenciatura. 2a edição revista e ampliada. São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda. 2005.
*Lima, E. L. Análise Real. Vol. 1 CMU. Impa/CNPq. 1997
*Lima, E. L. Curso de Análise Vol. 1 Décima segunda Edição Projeto Euclides. Impa. 2007.

Objetivos, Competências e Resultados de aprendizagem

Comunicar-se matematicamente, elaborar argumentação matemática. Desenvolver no futuro professor do ensino básico aquela habilidade tão necessária no trato com definições, teoremas, demonstrações, que são o embasamento lógico de toda a matemática. Atitudes mentais, o hábito de trabalho metódico, aprender a demonstrar.

MÉTODOS DE ESTUDO
Do aluno: muita disciplina e concentração pelo menos uma hora por dia: estuda-se sentado à mesa, com lápis e papel à mão, prontos para serem usados a todo o momento. Procurar o professor para eliminar suas duvidas no horário de atendimento, essa participação é considerado em sua avaliação.

Avaliação

A avaliação será composta de 70% prova + 30% Trabalho / Atividades

Links

* MIT (Massachusetts Institute of Technology)

quinta-feira, 6 de maio de 2010

TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR

O trabalho de Álgebra Linear já está disponível na xerox. As questões foram compiladas do livro:G Strang - Linear Algebra And Its Applications- páginas 60, 61 e 62. Bom divertimento.

sexta-feira, 9 de abril de 2010

Currículo

Francisco Márcio Barboza

Possui graduação em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2001), graduação em Matemática Bacharelado pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2004) , especialização pela Universidade Castelo Branco e mestrado em Matemática Aplicada e Estatística pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2008). Atualmente é professor assistente da Universidade Federal do Acre. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Análise e Física Matemática. Atuando principalmente nos seguintes temas : aplicações da Tranformada Wavelet, Solução Numérica de Equações Diferencias Parciais, Ordinárias e Estocásticas, Redes Complexas e Física Estatística.

Curriculo Lattes

Elementos de Cálculo I e II

Objetivos
Geral: Fornecer noções básicas de Cálculo Diferencial e Integral.
Específicos: Aplicar a técnica das derivadas para estudar funções e problemas de otimização. Desenvolver aplicações da Integral de Riemann.

Conteúdos
¨ Funções Reais de Variável Real- Estudo rápido sobre algumas funções particulares¨ Limite e Continuidade- Noções intuitivas de limite - Limites infinitos e no infinito- Teoremas sobre limites- Funções contínuas.- Teoremas sobre funções contínuas- Formas indeterminadas - Limites fundamentais¨ Derivação e Diferenciação- Diferenciação de Funções; Regras de derivação- Derivação sucessiva- Interpretações cinemática e geométrica da derivada- Regra da cadeia- Derivadas de funções inversas- Derivadas de funções implícitas- Diferencial - definição e cálculo- Taxas relacionadas- Regras de LHospital¨ Aplicações de Derivada- Concavidade e pontos de inflexão de funções- Assíntotas- Gráficos de funções- Aplicações de máximos e mínimos à resolução de problemas- Fórmula de Taylor¨

A Integral definida.- Área- Definição de integral definida- O teorema do valor médio para integrais definidas- O teorema fundamental do cálculo- O teorema de mudança de variáveis- Aplicações da integral definida¨ A técnica de integração.- Integração de partes- Integrais trigonométricas - Substituições trigonométricas- Frações parciais- Expressões quadráticas- Substituições diversas¨ Funções de várias variáveis - Definição- Noções sobre limite e continuidade- Diferencial total- Diferenciação de funções compostas- Derivadas de ordem superior - Funções implícitas- Derivadas das funções implícitas¨ Limites e continuidade de funções vetoriais- Funções vetoriais- Limites- Continuidade¨ Operadores Diferenciáveis- Gradiente de uma função escalar- Curvas e superfícies de nível- Derivada direcional- Divergente e rotacional de um vetor- Operadores de segunda ordem.

Bibliografia
¨ LEITHOLD, L - O cálculo com geometria analítica - vol. I e II, 3a edição, São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1994.
¨ SIMMONS, G. F. - Cálculo com geometria analítica, vol. I, 2a. edição, São Paulo, Editora MacGraw-Hill Ltda, 1987.
¨ STEWART, J. Cálculo, vol I e II, 4a. edição, São Paulo, Pioneira Thomson Learning Editora, 2002.
¨ SWOKOWSKI, E. W. - Cálculo com geometria analítica, vol. I, São Paulo, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1995.

LINKS

Existem muitos sites sobre Álgebra Linear. Escolhi apenas 3 (três) para vocês visitarem .
#1. Um site que não pode deixar de ser visitado é o http://web.mit.edu/18.06/www/ onde tem o curso completo de Álgebra Linear oferecido no MIT (Massachusetts Institute of Technology ) pelo Prof. Gilbert Strang. É bastante completo e de excelente qualidade. Tem textos, exercícios, provas, vídeos e animações.

#2. Outro site que eu gostaria de indicar é o de Geometria Analítica e Álgebra Linear da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais) que é muito bom.

http://www.mat.ufmg.br/gaal/

#3. O site abaixo é do "Linear Algebra Toolkit". Este site foi escrito na linguagem PERL, por Przemyslaw Bogacki. (Department of Mathematics and Statistics, Old Dominion University,Norfolk, VA 23529). É simplesmente fantástico, não deixe de visitá-lo. Mais do que isso, use-o para fazer contas em Álgebra Linear, e mesmo para tirar certas dúvidas.

www.math.odu.edu/~bogacki/cgi-bin/lat.cgi

Algébra Linear

Programa

Podemos separar o programa da disciplina em alguns blocos:

#Sistemas Lineares

#Matrizes

#Subespaços, Base e Dimensão

#Transformações Lineares de Rn em Rm

#Autovalores e Autovetores

#Ortogonalidade

#Espaços Vetoriais

Bibliografia

#Anton, H. e Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, São Paulo, 2001.

#Boldrini, J. Álgebra Linear. Harbra Ed., São Paulo, 1980.

#Lay, D.C. Álgebra Linear e suas Aplicações, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1999.

#Poole, David. Álgebra Linear com Aplicações. Pioneira Thomson Learning Ed., São Paulo, 2004