terça-feira, 15 de março de 2011

Algebra Linear e Geometria Analítica II

Ano Letivo 2011
1º Semestre,Engenharia Civil
Docente

* Fracisco Márcio Barboza
Sala 5, CCET /UFAC
Telefone: (068) 3901 2599
Horário de Atendimento: terças (16h00-19h00)

Horário de Aulas

* Aulas: Terças (7h30-9h10) e qquintas (9h20-11h)na Sala 4-(Bloco da Engenharia civil)
Programa

Podemos separar o programa da disciplina em alguns blocos:


#Espaços Vetoriais

#Subespaços, Base e Dimensão

#Transformações Lineares

#Autovalores e Autovetores

#Ortogonalidade


Bibliografia

#Anton, H. e Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, São Paulo, 2001.

#Boldrini, J. Álgebra Linear. Harbra Ed., São Paulo, 1980.

#Lay, D.C. Álgebra Linear e suas Aplicações, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1999.

#Poole, David. Álgebra Linear com Aplicações. Pioneira Thomson Learning Ed., São Paulo, 2004

sexta-feira, 11 de março de 2011

Links Interessantes

* Equações diferenciais e Equações a diferenças (Jaime E. Villate) - Universidade do Porto
* Transformada de Laplace(Cálculo Dif. e Integral - KIT de sobrevivência ) - Universidade Estadual de Maringá
* Transformada de Laplace (Análise de Circuitos - Sérgio M.M. Jesus) - Universidade do Algarve
* Transformada de Laplace (Enciclopédia livre) - Wikipedia
* MIT (Massachusetts Institute of Technology)
* Equações diferenciais ordinárias (BOM LIVRO) -Universidade Federal de Minas Gerais

Equações Diferencias Ordinárias

Ano Letivo 2011
1º Semestre, Matemática
Docente

* Francisco Márcio Barboza
Sala 5, CCET
Horário de Atendimento: Segundas (9h00-11h00)

Horário de Aulas

* Aulas: Segundas e quartas (Matemática )

Ementa

* Equações diferenciais de 1a e 2a ordens.
* Equações diferenciais lineares.
* Sistemas de equações diferenciais.
* Sistemas lineares com coeficientes constantes.
* Existência e unicidade de soluções.

Programa

Introdução às equações diferenciais de 1a ordem: Modelos matemáticos para problemas naturais: problemas de crescimento populacional, decaimento radioativo, circuitos elétricos, etc. Solução e problemas de valor inicial: conceituação. Equações de variáveis separáveis: solução; Equações diferenciais lineares. Campos de vetores: conceituação, equação diferencial associada e sua solução gráfica. Teorema de existência e unicidade local para problema de valor inicial de 1a ordem: enunciado e comentários
# Introdução às equações diferenciais de 2a ordem: uso da 2a lei de Newton para obtenção de modelos matemáticos para problemas de natureza me cânica: sistema massa-mola, o pêndulo simples, a queda de corpos em meios viscosos, a velocidade de escape. Solução pelo "método de abaixamento de ordem".
# Sistemas de equações diferenciais de 1a ordem: modelos matemáticos para problemas de natureza física: sistemas de massas e molas, circuitos elétricos com mais de uma malha . Definição e notação matricial. Redução de uma equação diferencial linear de ordem n a um sistema de n equações diferenciais lineares de 1a ordem.
# Sistemas de equações diferenciais lineares homogêneas de 1a ordem: o teorema da dimensão do espaço solução de y’ = A ( t ) y e seu análogo para equações diferenciais lineares de ordem n. Matriz: solução e matriz fundamental pelo seu determinante. O Wronskiano de n funções e seu uso na caracterização de um conjunto fundamental de soluções de uma equação diferencial linear de ordem n.
# Sistemas de equações diferenciais lineares não-homogêneas de 1a ordem: o conjunto solução. Uma solução particular dada pela fórmula de variação de parâmetros.
# Sistemas de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes: a exponencial de uma matriz: definição e cálculos em casos particulares. A exp (At) como matriz fundamental para o sistema y’ = Ay. Autovalores e autovetores de matrizes, dependência e independência linear de autovetores e sua relação como cálculo de uma matriz fundamental para y’ = Ay. Cálculo de exp (At) mediante o uso do teorema da decomposição primária. Classificação de matrizes reais e complexas 2x2. Configuração de fases e órbitas dos sistemas no plano real.
#

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

W.C. Boyce e R.C. DiPrima , Equações Diferenciais Elementares e Problemas de
Valores de Contorno, LTC Editora. 1998.

D.G.Zill, Equações Diferenciais com Aplicações e Modelagem, Ed.Thomson.

domingo, 6 de março de 2011

Pesquisa Operacional

Ano Letivo 2011
1º Semestre, Sistemas de informação

Docente

* Francisco Márcio Barboza
Sala 5, CCET /UFAC
Telefone: (068) 3901 2599
Horário de Atendimento: terças (14h00-19h00)

Horário de Aulas

* Aulas: Terças (7h30-9h10) e quintas (7h30-9h10)na Sala 4-(Bloco da Matemática)

Programa
Introdução à Pesquisa Operacional. Modelagem de problemas e classificação de modelos matemáticos. Programação Linear. Método Simplex. Dualidade. Análise de sensibilidade.
Modelos de transporte e alocação. Uso de pacotes computacionais

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

01 Introdução à Programação Linear. Editora Campus, 3ª ed., 1988 Bregalda, P.F., Oliveira, A.F. e Bornstein, C.T.

02 Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos. Editora Campus, 2005. Goldbarg, M.C. e Luna, H.P.L

03 Linear Programming and Network Flows. Ed. John Wiley & Sons, 2ª ed, New York, 1990. Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. and
Sherali, H.D.

04 Pesquisa Operacional: curso introdutório. Editora Atlas, 1991. Ehrlich, P.J.

05 Introdução à Pesquisa Operacional: Métodos e modelos para a análise de decisão. Editora LTC, 2004. Andrade, E.L.

06 Pesquisa Operacional: Uma Abordagem Básica. Editora Atlas, 1989. Shamblin, J.E. and Stevens Jr.,G.T.

07 Principles of Operations Research with applications to Managerial Decisions. Ed. Prentice- Hall, 2ª ed., 1975. Wagner, H.M.

08 Operations Research. Holden-Day Inc., 2ª ed.,1974. Hillier, F.S. and Lieberman, G.J.

09 Linear Programming and extensions. Ed. Princeton University Press, 1963. Dantzig, G.B.

10 Linear Programming. Ed. W.H. Freeman and Company, New York, 1983. Chvátal, V.

11 Pesquisa Operacional. Editora LTC, Rio de Janeiro, 1977. Ackoff, R.L. e Sasieni, M.W.


Objetivos:
Ao final do curso é esperado que o aluno:
- Saiba reconhecer e modelar problemas de programação linear;
- Tenha conhecimento do princípio de funcionamento do Método SIMPLEX;
- Seja capaz de resolver os modelos lineares através do Método SIMPLEX e interpretar a solução obtida.
- Saiba fazer análise de sensibilidade sobre a solução de um modelo de programação linear.
- Tenha experiência com a utilização de pacotes de programação linear.

Metodologia de Ensino:
Aulas teóricas. Aulas expositivas sobre o conteúdo.
Aulas práticas. Resolução de exercícios para assimilar os conceitos teóricos. Aulas de laboratório com forte ênfase no ensino de pacotes de otimização.

Recursos Utilizados:
Laboratório de computação, no qual estarão disponíveis pacotes de programação linear, tais como LINDO, LINGO, XPRESS/MP, Solver do Excel, What’s Best, em suas versões educacionais ou de estudante.
Listas de exercícios de modelamento e resolução de problemas de programação linear.
Avaliação

A avaliação será composta de 70% prova + 30% Trabalho / Atividades